陕西省三原县职业技术教育中心 康 艳
摘 要：核心素养理念的提出有助于学生全方位发展，数学核心素养是数学教学目标是否完成的重要标准，是数学教育改革的指挥棒。文章通过《幂函数的图像和性质》这一课的学习，讲述在实践教学中，数学学科核心素养在教学中的渗透。
关键词：数学学科 核心素养 幂函数的图像 幂函数的性质
很多学生问我：“我们是中职生，将来所从事的工作和生活中，具备初中层次的数学知识就能解决问题，为什么还要学习数学？”现在我告诉大家，数学是人类文化的重要组成部分，是每一个人应具备的基本素养。什么是学科核心素养？学科核心素养是学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习与运用而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。中等职业学校数学学科核心素养是中等职业教育人才培养目标的具体体现，是践行社会主义核心价值观，培养学生社会责任意识的重要载体。中等职业学校学科核心素养主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模。这些核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机的整体。核心素养的理念下，提高的是学生自主学习、实践能力以及终身学习和实践能力,而不是应试能力。
下面以《4.1实数指数幂》第3节《4.1.3幂函数的图像与性质》为例分享数学学科核心素养在教学实践中的渗透。
一、数学运算、逻辑推理、数学抽象，感知形成幂函数
观察函数
、、。
问题1：能否把、用幂的形式表示，若能请用幂的形式表示。
解决问题1学生自主讨论研究，根据已学的运算法则,把写成的形式；把 写成的形式。通过转化的思想，利用运算这个工具架起了整式、分式与幂的形式的桥梁，让它们有了统一的外在的形式，为后面的继续探究做好准备。
问题2：观察上面转化后的三个函数有什么共性，能否用一个式子表示出来。
问题2的分析与解决，学生经历了由特殊到一般的逻辑推理的过程，并抽象形成幂函数的概念。
引导学生形成幂函数的概念。
一般地，形如 （）的函数叫做幂函数．其中指数为常数，底为自变量。
学生经历幂函数的概念的形成过程，提升了学生的分析问题的逻辑思维能力，同时也学会了问题转化是数学思想方法。
二、直观想象形成幂函数的图像并探究其性质
问题1：在同一直角坐标系中做函数、、的图像。
学生分组利用描点法作函数图像，让学生通过计算、作图，并展示，经历函数图像的形成过程，体验成功的快乐，从形上再次感知幂函数。整个过程让学生体会到，有付出就有收获，让学生在学习的过程中，体会劳动的快乐，播下劳动的思想。
问题2：上面这三个幂函数的指数不同，它们的图像也大不相同，那么是不是幂函数的指数不同，它们的图像都大不相同呢？
任务一：作函数、、的图像，让学生观察发现总结规律：
共同点：定义域为R，图像开口向上，关于y轴对称（偶函数）。并且都经过（0,0）、（1,1）点。
不同点：指数越大在区间（0,1）内增长越慢，在(1,+∞)内增长的越快。
任务二：作函数、、的图像，让学生观察发现总结规律：
共同点：定义域为R，图像关于坐标原点对称（奇函数），并且都经过（0,0）、（1,1）点，在(-∞,+∞)内为单调递增。
不同点：指数越大在区间（0,1）内增长越慢，在(1,+∞)内增长的越快。
任务三：作函数、、的图像，让学生观察发现总结规律：
共同点：定义域为(0,+∞)，都经过（0,0）、（1,1）点，在(0,+∞)内为增函数。
不同点：指数越大在区间（0,1）内增长越慢，在(1,+∞)内增长的越快。
任务四：作函数、、的图像，让学生观察发现总结规律：
共同点：定义域为(-∞,+∞)，都经过（0,0）、（1,1）点，在(-∞,+∞)内为增函数。
不同点：指数越大在区间（0,1）内增长越慢，在(1,+∞)内增长的越快。
归纳总结：当 0 时函数图像经过（0,0）、（1,1）点。
上面分四种情况让学生多角度认识幂函数，直观感知幂函数的图像如何随着指数的变化而变化，从而归纳总结得到幂函数的四大基本图像的形式。
对每种情况中，图像的细微变化与指数大小之间的关系的分析，让学生体会到了信息技术带来了便捷的同时，也体会到了数据分析、逻辑推理的过程，培养了学生的观察能力、分析问题、解决问题的能力。
问题3：当时，幂函数的图像又是怎样变化的呢？
任务一：引导学生通过探究与图像之间的关系，并总结画出的函数图像。
任务二：学生分组用同样的方法得到、、的图像并展示。
任务三：作图软件展示这些函数的图像，并找出当时，的幂函数图像的规律。
当时，幂函数的图像的形成，采用计算，推导出函数与函数自变量相同时，函数值互为倒数的特点，利用函数的图像推出函数的图像，不但提高了学生的计算能力，数据分析能力，让学生体会到数形结合的妙趣，还培养了学生的直观象限能力。
问题4：归纳总结幂函数的性质
一般地，幂函数具有如下特征：
(1) 随着指数取不同值，函数的定义域、单调性和奇偶性会发生变化；
(2) 当时，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；
当时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点。
归纳总结幂函数的性质的过程，培养了学生提炼升华、归纳总结的学习能力。
综上，中职数学六大核心素养中的：数学运算、数学抽象、逻辑推理、直观想象、数据分析均在“幂函数的图像和性质”这节课中得到了充分的体现。学生在分析问题、解决问题的基础上，不断提升拓展他们的思维方式，逐渐形成自身的素养。数学素养归根就是一种文化素养，通过学习数学让学生感受到，数学不仅仅是抽象枯燥的、难懂的学问，而是一种分析问题的方法，是一种解决问题的思想，从而让学生满怀乐趣和向往地去学习它。
学习数学的最终目的是让学生能够用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，用数学的语言去描述世界。
