——学《分数的加减法》有感
江苏省江阴市实验小学 吴文静
五年级下册第五单元是《分数的加法和减法》，有了三四年级分数加减法的基础，学生的初印象是“简单！”但是就是这看似简单的分数加减法，在教学中真真是要命的。通分时找不到最小公倍数作为分母，计算出的结果看不出是不是最简分数，再加上简便计算的“捣乱”，学生的错误百出，老师每天疲于奔命，所以学生和老师都在本单元中倍感吃力。
是老师教学不扎实，还是学生不给力，亦或是教材设计有问题？到底是什么原因让学生错误连连，让老师叹气声声呢？个人觉得这个问题不解决，后期高年级学习到比例等知识时，又是一个大大的“坑”。我们可以一起来看看同学们错误率比较高的几个类型，来分析一下异分母分数加减法中的“痛点”。
1、公分母偏大型
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教材中明确说明“把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。”从这几句话中，我们可以看出，教材中也是偏向于以最小公倍数作为公分母的，明明根据分数的性质，分子和分母同时乘相同的数（0除外）结果不变，通分的结果只要相等即可，为什么教材还要有这一句呢？其实，从下面的错题中，我们就可以找到原因了。
学生没有找准分母的最小公倍数18，使用的是6和9 的公倍数54，结果就是在计算出结果 后，由于数字偏大，不少学生不能辨别出这个结果还可以继续约分至最简。所以，找最小公倍数为通分后的分母，就是为了使后期计算的数据不要因为过大而导致约分出错。虽然没有明确一定要用最小公倍数作为公分母，但是要明确最小公倍数为公分母的优势。
2、符号看错型
整数加减法中学生对于符号看错这样的低级错误是比较少的，但是分数加减法中，这类错误突然激增。究其原因，是学生在分数通分后，往往直观上喜欢加法。加上我们例题讲解时，又习惯以加法引入，对于减法的地位不够重视。在习题练习中，缺乏相关的对比练习，所以遇到被减数分子比减数分子大的情况，或者是两个数正好可以凑整的情况，符号看错的情况就会变多。
结果不约分型
一步分数的加减法学生对最后结果的约分会关注多一些，但是在分数混合运算中，受简便计算的影响，学生既要判断能不能简便计算，还要关注三个数的公分母。知识点一多，学生就容易丢三落四，好不容易记住了这个，又忘记了那个。在最后的结果中，约分这一再三提醒的注意点又抛之脑后了。所以在分数简便计算学习后，又迎来了一波新的不约分错误高峰。
总结以上常见错误，其实归根到底还是《分数的意义和性质》中通分、约分的不扎实。分数的加减法在本学期以异分母分数为主，有别于中年级的同分母分数加减法，需要先统一分母，进行分子的加减，最后的结果还需用最简分数表示，也就是需要约分。而通分需要找到分母的最小公倍数最为分母，约分需要找到分子分母的最大公因数，这一环扣一环的知识点，把前期掌握得不扎实的知识点一股脑儿的炸了出来。
经过反思，我觉得需要注意一下事项：
1、强化概念，明确要求
通分要求的是找到异分母的最小公倍数，平时的练习中要强化这一概念，新授时就要让学生明白其中的缘由，体会用最小公倍数作为公分母的优势。约分的概念是“把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。” 从约分的概念看，约分的结果不一定是最简分数，只是分子和分母比原来分数的小就行了，这样学生在做题时容易产生误解，只要把数约小了，约分就结束了， 因此结果也不是最简的。在此，我跟学生强调虽然约分的概念是没要求要约到最简，但是我们所有约分的题我们都要求要约到最简，这样统一要求，学生就清楚了。
2、善于观察，技巧点拨
有时候学生虽然知道老师要求约分的结果是最简，但是结果不是最简时，学生却判断不出来。比如分子分母较大时，或者分子或分母是一个较大的质数时。像这种情况，就需要学生养成静心观察的习惯。若遇到到分子或分母是质数时，就要验证分母或分子是不是这个质数的倍数，如果是，那么这个分数就不是最简，如果不是倍数关系，那这个分数就是最简的。同时，学会一些约分的技巧也很有帮助，如：分子、分母都是偶数时先用2去除；倍数关系时就用分子去除；分子、分母都是整十、整百数……先消去分子、分母相同个数的零再化简等等。
3、勤加练习，培养数感
多样化的练习是计算教学理性回归的延伸，是学生对所学知识的巩固，是形成技能、技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造力。分数的加减法是基于通分和约分的基础上的，通分和约分又依赖于最小公倍数和最大公因数的判断，因此，找两个数的最小公倍数和最大公因数的熟练程度对分数加减法的学习有着至关重要的作用。只有在平时的口算中，加强求两个数的最大公因数和最小公倍数的练习，才能在通分与约分中，起到事倍功半的作用，同时又有利于异分母加减法的学习。
数学的学习是承上启下的，不是每个知识块的独立。所以，在平时的教学中，不能忽视任何一块所谓的“简单的”内容，扎扎实实学好每一个内容，才是王道。
