江苏省江阴市实验小学 范咏梅
“公倍数和最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进.行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法.相似。本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。
作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：
一、润物细无声
在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。这样设计既有利于培养学生的数学抽象能力,也有利于揭示数学与生活的联系，帮助学生理解公倍数和最小公倍数概念的现实意义。情境中引发的其他问题和练习作为进一步学习的材料，引导学生通过实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。
二、多样呈精彩
在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由游弋、自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。整个过程，老师都主动参与到学生的交流中去，积极捕捉了学生真实的思维水平，并鼓励学生发表不同观点，为学生的展示交流创造了一个良好的心理安全环境。
三、适度显睿智
在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。
巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。接着是找生日，铺墙砖，让用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。
本课设计力图体现课改精神，在实际操作中，根据学生实际反映，我对教材作了小调整，意图能锦上添花，实践证明是可行的：
一、对例题的数据作了修改
小长方形的长、宽分别改为6厘米、4厘米，原因在于：试上中发现许多学生产生负迁移，例1中最小公倍数正好是2和3的乘积，到例2探索中学生也来6乘9求最小公倍数，形成了不必要的负迁移，究其原因是例1数据的特殊性造成的，当然，我们也可以将错就错，作为辨析的材料，但在概念的形成过程中，从正面探索形成正确的概念方法更为重要。
二、对方法的探索作了扩充
根据学生实际反映，学生不化大力气就能从数列的观察中发现，最小公倍数得出后，用最小公倍数乘2、3、4----就能找到其他公倍数，这种方法教材中没有作为一种方法介绍总结，而却真实地存在于学生中间，针对实际状况，我进一步让学生观察，从数列中发现方法存在的正确性，同时与前面几种方法形成沟通，公倍数从哪里来？就可用前面的方法来寻找。
三、用方法比较中形成优势策略解决问题
在几种方法的比较中初步体会优势策略，在寻找最小公倍数的实际活动中进一步体会大数扩倍法的优越性，形成解决问题较好的策略，同时在解决问题中形成基本技能。
本节课的教学构想力求从学生已有的知识和学习经验出发，通过独立思考、交流研讨等探究活动，使学生亲历知识的产生、形成过程，获取知识的同时，形成能力，培养数学情感，促进学生数学素养的提高，进而实现三维目标的有机整合。
