陕西省商南县教师进修学校 李丹红
“双减”的深入实施关键在课堂教学的有效性，而有效的教学设计是有效课堂的起点。学生是一切教学活动的主体对象，只有面向对象的教学设计才是有效的教学设计。数学课堂教学设计更应该面向 学生，以学生为中心，以学生已有的生活经验和认知结构的分析为前提，科学处理教材，合理整合教学内容，选择切合学生的情景，设置精挑细选的例练，提高教学设计的针对性和有效性。
一、问题情景贴近学生的生活实际
备课“备学生”， 要考虑如何使教师的课堂教学适应学生的实际水平,更好地为学生的发展服务，而不是考虑如何使学生按照教师的思路去完成规定的教学任务，让学生围着老师转。学生现有的基础，是课堂教学设计的起点；学生的问题、困惑、见解、兴趣、经验、感受、智慧是课堂教学的生长点；学生的健康成长和全面发展是课堂教学设计的重点。因此在教学设计过程中，我们要选择贴近学生生活实际的问题情景，充分调动学生的兴趣，提高学生对概念的理解力。
新课程的教材较之以往的教材生活化程度有了很大提高，但依然存在脱离具体背景的问题，有的甚至于脱离学生的生活实际，难以进行经验建构。这就要求教师在数学教学活动中必须结合地域、学校及个人的实际和学生的经验与体验，对数学课程资源进行有效的选择、组合、改革和创新性加工，从而使数学问题生活化，生活问题数学化。
实例：在人教版八年级下册《数据的分析》一章中，关于中位数和方差的概念教学，教材分别以员工月收入和玉米种子试验田产量做为问题情景，而学生对这两个问题没有体验，更不敏感，这无疑不能更好地引起学生的兴趣，不能更好地帮助学生理解平均数——中位数——方差的意义和区别。如果以学生月零花钱和学生考试成绩这样学生熟悉的问题情景来分析数据的集中趋势和波动性，通过学生积极思考、讨论、合作、交流，从而理解中位数和方差的概念，不仅能激发学生的研究热情，更能帮助学生理解概念的要义。
二、内容整合对接学生的先前知识
在课堂教学过程中，我们不仅要热衷于如何将生活问题抽象为数学问题，更要关注如何用数学工具解决生活中的实际问题。因此，数学教师要在学情分析与任务分析的基础上对教学内容做适度的取舍和合理的整合，构建“三讲”、“三不讲”的有效课堂。讲重点、难点、盲点；学生已经知道的不讲，学生能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲。
实例：人教版数学八年级下册第十八章《平行四边形》——《正方形》一节的教材看起来寥寥几句话，感觉非常简单，但仔细罗列起来，从定义到性质，到判定,一样也不少，尤其最后一个思考（正方形与菱形、矩形、平行四边形有什么关系）更体现了数学理论的横向对比性和纵向发展性，很多教师感觉乱麻一团，很难理出头绪。如下整合设计比较科学合理，教学效果好。
（一）正方形定义（引导学生体验特殊化研究在几何学习中的重要性，并由此总结正方形的抽象定义，同时也为正方形的判定奠定基础）。
1、通过特殊化演变过程从三个不同角度分别定义正方形
（1）折纸——边特殊化：有一组邻边相等的长方形是正方形
（2）思考——角特殊化：有一个角是直角的菱形是正方形
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（3）思考——边角特殊化：有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四形是正方形
2、总结正方形、长方形、菱形、平行四边形的关系：
（二）正方形性质（学生对正方形的性质比较熟悉，无需教师讲解证明，所以选择分组讨论，让学生进行横向对比并自行总结，再次体验一般到特殊的纵向演变过程，从而掌握四种图形的异同点。）
分组讨论：从下面四个方面讨论正方形性质，并说明这些性质来源 n n bn于平行四边形、长方形，还是菱形:（1）边;（2）角;（3）对角线;（4）对称性。
（三）知识巩固与发展
1、正方形定义性质的巩固应用：
课堂例题1：再看正方形，找一找正方形中的特殊几何图形和特殊角。（教材例5证明题的变式题，更具趣味性，对正方形的性质进行巩固应用，并由此总结正方形的对称性。）
课堂练习1：一题多解——已知对角线，求正方形的面积。
（1）边长平方——长方形面积公式。（正方形性质、勾股定理综合应用。）
（2）对角线乘积的一半——菱形面积公式。（理解正方形是特殊的菱形，自然可以用菱形面积公式计算正方形面积。）
课后作业：两种方法书面完成教材【练习】第2题（ＡＢＣＤ是一块正方形场地，小华和小芳在ＡＢ边上取定了一点Ｅ,测量知ＥＣ=30m，ＥＢ＝10m.这块场地的面积和对角线长分别是多少？）
2、判定方法的思索发现：
课堂思考：你能例举出正方形的三种判定方法吗？（三个定义）
课堂练习2：教材【练习】第3题（满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角
线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形。）
课后探究：你还能找出正方形的其它判定方法吗？比如几个角是直角，几条边相等。
三、例练设置切合学生的学习状态
（一）课前选题，亲自“下水”
教师设置作业时不能长期依赖练习册等参考资料，随意勾选作业抛给学生，要在亲自做题的基础上，坚决舍弃不讲就会或讲了也不会的题目，精选一些学生易错题目，引导学生对解答过程、结论的正确性和合理性进行反思，从而找出导致错误的原因，引导学生辨析，及时反省，深化思维层次，提高辨析能力。
（二）课堂练习，梯度推进
太难的练习会让学生产生畏惧感、挫折感，导致学生对自己的学习能力失去信心，怀疑自己的学习能力。太简单的题又会使同学们感到很索然无味，而且不能够引起学生的好奇心以及对学习的欲望,感受不到成功带来的满足感。因此设计练习时要注意准 确对接学生，选择具有一定的挑战性,又确保大多数学生可以成功完成的练习，由浅入深梯度推进。
同时，类似一题多变，一题多问，一题多解的梯度设计更能引导学生进行题后反思、方法归类、规律小结和技巧揣摩，挖掘练习的深度和广度，扩大例题辐射面，同时培养学生积极的情感体验和学习动机，激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情。
案例：已知等腰三角形的腰长是3, 底长为4;求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1：已知等腰三角形一腰长为3,周长为10,求底边长。(考查逆向思维能力)
变式2：已知等腰三角形一边长为3, 另一边长为4,求周长, (改变思维策略，分类讨论)
变式3：已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,求周长。(“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，培养了学生思维严密性)只有这样，教师才能不断提高自己的教学能力，从而不断提高课堂教学的有效性。,
（三）课后作业，自主分层
数学每一块知识既是前面旧知识的延续和发展，又是后面新知识的基础和铺垫，是一个有机整体。在教学中，常常会有学生明明听懂了却不会做题或者平时作业完成的不错，综合检测成绩却不尽人意等现象。归根结底是学生没有把所学数学知识有机地整合在一起。因此，教师要在课堂引导学生进行题后反思，方法归类、规律小结和技巧揣摩的基础上，设计相关的综合性作业，锻炼学生的学习毅力和意志品格。
考虑到学生的水平可能参差不齐，在设置课后作业时可以用二选一，三先二等方法，使学生有一定的自主性。程度好的学生可以选作难度大一些的题目，程度差一点的学生可以选做相对简单一些的题目，即避免了公开对学生进行等级划分，保护相对“差生”的自尊，又兼顾了个别“吃不饱”的学生。之后，通过批改作业，自然能发现教学问题，也为后续教学内容的安排提供了参考。
