湖南省株洲市云龙示范区云田中学 沈 贝
摘 要：“双减”政策下的初中数学作业设计，应当紧紧围绕数学课程标准相关知识要求，全面减少作业的总量和时长。数学分层作业设计是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各类学生的作业，对于初中数学的作业设计可以从作业量、难度、一题多解等方面进行考虑。从而促使不同层次的学生都能达到良好的效果。
关键词：初中数学 分层作业设计 心理机制
一、作业对学生发展的心理意义
近期，教育部门提出“双减”政策，其中重要的一个方面是全面压减学生作业负担。作业，作为教学的一个重要的环节，是教师用来衡量课堂教学效果的一种重要手段，也是学生巩固和深化知识的一种有效方法。通过作业的改评与反馈，师生之间不仅是一个知识上的交流，更重要的是获得了一个情感上的交流和体验。
传统初中数学作业，往往要求所有学生在规定的时间内完成统一的作业量，期望学生达成同一个目标，忽视了学生的个体差异，不利于学生对学生兴趣和自信心的培养。
二、分层作业的特点
之所以有分层作业，是因为学生个体之间存在差异。在教育教学中，根据班级中学生个体发展的差异性，分层设计作业供学生自由选择，有助于提高不同层次学生的学习。
对教师而言，分层作业的设计难度比一般作业要大很多。主要在于教师要了解清楚不同类型的学生在特定的学习内容上的“最近发展区”。学生的现有水平与可能的发展水平之间的差异就是“最近发展区”。作业的分层，并不是硬性地认为A层次作业就是针对优等层次学生设置的，而是学生根据自己的学习情况，自主选择作业。分层作业的频率可以由教师根据教学需要自行确定。作业长度要适量，因为某些学生可能会将所有层级的作业全部做完，而加重学生的作业负担。教师要引导学生选择合适的作业，在控制作业量的情况上，鼓励学生完成更有挑战性的作业，激发学生自我效能感，让学生努力跳一跳，就能摘到果实。
三、分层作业设计方法
1、学生自主选择作业难度，激发学生的认识挑战性
在设计数学分层作业时，应着眼于学生的最近发展区，围绕作业量和作业难度进行综合分析。可以先从中等水平学生、中等难度的题目及作业量着手，将其作为B层作业，在此基础上减少简单题，增加开放题、综合探究题等方式设计A层作业；通过增加基础题，减少难题等方式设计C层作业。由于教师针对不同学生进行分层练习，练习难度有梯度，这样既可以让全体学生都得到成功的愉悦，又可以让不同层次的学生都得到提升。
对作业显性分层，对学生要做到隐性分层，引导学生自主选择适合的作业，且对学生隐性划分的层次不是固定不变的，而是根据学生的答题结果适时引导，动态调整。
以七年级上册《代数式的值》课后作业设计为例，在设计分层作业时，分三种层次出题，如下：
C层次作业,较低难度:
(1)当a=1,b=2时，代数式a2-ab的值是______。
(2)当
,时，求代数式的值。
(3)已知，求代数式的值。
B层次作业,中等难度:
(1)当,b=-3,c=8时，求代数式的值。
(2)当a-2b=3时，求代数式2a+9-4b的值。
(3)已知,，求的值。
A层次作业,较高难度:
(1)已知,求的值。
(2)已知,求的值
由于C层次的题与课本的例题类似，学生解题难度不大，学生很快可以完成；A层次的题有变形与转换的过程，稍有难度。引导学生选择其中的1-2类练习，一般情况下，不同层次的学生的自选情况与教师期望的选择差别不大，教师可根据学生的作答情况，对部分学生提出建议。
2、根据作业量和难度分层，丰富学生的情感体验
初中数学作业量太多不好，太少也不行，一般以三十分钟的作业量为宜。在控制作业量的前提下，可通过制定作业选择的规则，鼓励学生完成更具有挑战性的作业，以丰富学生的情感体验。
在《不等式（组）及其应用》综合复习设计分层作业时，每次以八题为一组，其中一道3分题，二道2分题，五道1分题，由学生自由选择、组合题目来完成至少6分。
作业选择的规则表明，选择较高难度的题目，作业量可适当减少。为此，学生会权衡自己的能力和水平，在保证正确的前提下，尽量少做已会做的题目。这样的作业选择规则掌握了学生的心理特点，加上教师适时鼓励学生逐层递进，挑战2分题、3分题的学生比例会渐渐增加，学生会以尽力挖掘自身潜能，选择更具挑战性的作业。
通过调查与反馈，学困生张同学说：每次只要练习6分就能达标，替代以前8题的练习，题量比以前少，学习更轻松了。
中等生李同学说：每天做6分的好处在于，我不再认为不等式题难做，现在，我做不等式题的效率越来越高，对数学的兴趣也提高了。但我认为还要改进一些，题目再多一些，这样同学们自主选择的范围就更大了。
学优生赵同学说：我以前做不等式题自我定位为B层次，经达多次的学习，我觉得这个作业有挑战性，对我有很大的帮助，专项练习也提高了我的成绩，现在我的自我定位应该是A层次了。
可见，学生的自我定位能力较强，会根据自身情况合理选择，对已掌握的题目不会再做，且对不熟悉的题型有畏难情绪，害怕出错。教师在了解到学生的实际答题情况后，在以后的作业设计中，在题型和难度方面可适当做出调整。学生心理上将更加容易接受自己做出的选择。这样，不同层次的学生在各自的“最近发展区”取得相应的成功，体验成功的喜悦，学生自然就会乐于完成作业，对后续学习更有信心。学生在夯实基础，养成良好的作业习惯的同时，将有兴趣完成更具挑战性的作业。
3、多样化的手段解决问题，增进学生思维多样性的分层设计
在作业设计中，适当的引导学生在解决问题时运用多样化的途径和手段，可以激发学生去发现和创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性。“一题多解”是多样化的手段解决问题的典型方法，可以让学生体验不同解题方法之间的差异，深化理解所考查知识点，可以引导学生对题目多方位思考，增强解题能力。
比如，分解因式的题型和方法有很多。同样以八题为一组作业，在作业规则中指出，用一种方法解答的要做六道题，用二种方法解答的只做三道题，用三种及以上方法解答的只做一道题。在实际作业中，针对因式分解，用拆项和添项的方法，有学生提出了五种解法。通过尝试一题多解，培养了学生的发散性思维，锻炼了学生的基本技能，形成了学生良好的科学素养。
四、分层作业的不足及有效避免
分层作业的目的是通过作业结构的优化，提升不同学业水平学生的学习。但要注意，是将作业分层，不要给学生贴上优、中、差的标签，避免学生产生挫败感和厌学情绪，避免造成学生的两极分化。教师在尊重学生、隐性分层、动态管理的原则之下，还可通过耐心、细致的谈心，关注各类学生的作业心理，了解各类学生作业中的难题，让学生树立克服困难的信心，激发各类学生的求知欲望，使获得成功的学生能再接再厉，使受到挫折的学生能放下包袱，迎难而上。
五、结论
实施分层作业对教师的教育教学能力提出了挑战。实践证明，初中数学设计分层作业可以大面积提高学生的素质，转化差生，培养优生。教师应既要最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理面向全体与照顾个别的矛盾，充分体现因材施教的原则。又要突出了教师主导，强化了课内外的结合，真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来。减轻学生沉重的课业负担，增强学生学习数学的信心。
参考文献：
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